Решение логических содержательных задач различными способами 11-й класс

  • Лямина Татьяна Михайловна, учитель информатики и ИКТ

Цель урока:

  • Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.
  • Развитие умения применять законы логики и правила преобразования сложных логических выражений.
  • Научиться составлять программы на алгоритмическом языке для решения логических задач.

Задачи урока:

  • Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
  • Учебная – способствовать формированию целостной картины об использовании аппарата алгебры логики.
  • Развивающая – развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности.

Форма организации урока: повторение, лекция, диалог (обсуждение), работа в командах.

Тип урока: повторение и закрепление новых знаний.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

– значение понятий: логическое высказывание, логические функции, логические операции; – способы решения логических задач.

Учащиеся должны уметь:

– формализовать логическую содержательную задачу в виде формул алгебры логики; – записать разработанный алгоритм решения логической задачи на языке программирования QBasic.

Оборудование и программное обеспечение:

Компьютеры – 14 шт. (Pentium IV, OC Windows XP ) Microsoft Office 2007, среда программирования QBasic Мультимедийный проектор.

Структура учебного занятия:

  • Организация начала занятия.
  • Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе занятия.
  • Способы решения логических задач. Повторение.
  • Решение рассмотренной задачи «Разбитое окно» на компьютерах.
  • Закрепление новых знаний и новых способов действий.
  • Обобщение и систематизация знаний.
  • Подведение итогов.
  • Информация о домашнем задании.
  • Литература.

ХОД УРОКА

1. Организационный этап (2 мин.)

Раскрытие цели урока и плана его проведения. Цель нашего урока – выяснить, применимы ли законы логики в реальной жиз­ни, каким образом с их помощью можно решать практические задачи. Весь класс делится на группы:

  • «Программисты» – решение логических задач программным способом;
  • «Аналитики» – анализ полученных решений задач;
  • «Практики» – решение логических задач методом рассуждений;
  • «Теоретики» – решение логических задач методами алгебры логики.

Все задачи выполняются в группах.

II. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе занятия (5 мин.)

Познание истины – одна из важнейших потребностей человека. Каждый человек и человечество в целом стремятся к истине, добру и красоте. Все люди нуждаются в истинном знании, получении новой информации о мире, в котором они живут. Для чего? Для того, чтобы жить, что в данном случае означает ориентироваться в быстро меняющейся обстановке, принимать правильные решения и на их основе совершать правильные действия. Знания, полученные на уроках теоретической информатики, имеют практическое значение. Разыгрывается сценка из школьной жизни « Разбитое окно».

III. Повторение (5 мин.)

Просмотр презентации.<Приложение 1>

Задача 1 (Приложение 2)

Три школьника, Юра, Сергей и Даниил были вызваны к директору по поводу разбитого окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили: Юра: «Даниил не бил окно. Это сделал Сергей». Сергей: «Нет, это Даня разбил стекло футбольным мячом, а Юра не мог этого сделать». Даниил: «Сергей не разбивал. А я решал домашнюю задачу по алгебре». Стало известно, что один из ребят оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду. Кто разбил окно в классе?

Построим функцию Х и исследуем ее на компьютере, написав программу на языке QBasic.

REM разбитое окно CLS FOR a = –1 TO 0 FOR b = –1 TO 0 FOR c = –1 TO 0 x1 = NOT c AND b x2 = c AND NOT a x3 = NOT b X = (x1 AND x2 AND b) OR (x1 AND NOT c AND a AND x3) OR (c AND NOT b AND x2 AND x3) IF X THEN PRINT «a=»; a; » b=»; b; » c=»; c NEXT c NEXT b NEXT a END Ответ: окно в классе разбил Даниил.

IV. Выполнение рассмотренной задачи на компьютерах (15 мин.)

«Теоретики» и «аналитики» решают задачу средствами алгебры логики.

V. Закрепление новых знаний и новых способов действий (15 мин.)

Решить задачу 2 различными способами.<Приложение 3>

(Самостоятельная работа учащихся в группах.)

Задача 2 (Приложение 2)

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: Алеша: Это сосуд греческий и изготовлен в V веке. Боря: Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке. Гриша: Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке.

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Решение.

Введем обозначения:

а – это сосуд греческий b – изготовлен в V веке c – это сосуд финикийский d – изготовлен в III веке e – изготовлен в IV веке

Построим функцию Х и исследуем ее на компьютере, написав программу на языке QBasic.

REM удивительная находка CLS FOR a = –1 TO 0 FOR b = –1 TO 0 FOR c = –1 TO 0 FOR d = –1 TO 0 FOR e = –1 TO 0

x1 = (a AND NOT b) OR (NOT a AND b) x2 = (c AND NOT d) OR (NOT c AND d) x3 = (NOT a AND NOT e) OR (a AND e) X = x1 AND x2 AND x3 f1 = NOT (a AND c) f2 = NOT (b AND d) f3 = NOT (b AND e) f4 = NOT (e AND d) IF X AND f1 AND f2 AND f3 AND f4 THEN PRINT a; b; c; d; e

NEXT e NEXT d NEXT c NEXT b NEXT a END

Ответ: Это сосуд финикийский и изготовлен в V веке.

VI. Обобщение и систематизация знаний (3 мин.)

Сравнение различных способов решения логических содержательных задач <Приложение 1>

Как правило логическую задачу можно решить несколькими способами ( методами). Чтобы выбрать наиболее эффективный для каждой конкретной задачи надо знать достоинства и недостатки каждого способа.

  • Табличный способ нагляден, но используется только для определенного класса задач и требует умения сравнивать и сопоставлять.
  • Метод рассуждений подходит для решения только простых логических задач.
  • Алгебраический способ наиболее трудоемкий, т. к. необходимо выразить высказывания в виде логических формул, значения которых надо вычислить. Знание законов алгебры логики позволяют облегчить этот процесс, а если это не удается сделать, то строиться таблица истинности. По значениям из таблицы можно найти решение.

Однако, если количество простых высказываний велико или условия логической задачи запутанные или даже противоречивые, то построение и анализ таблицы истинности также является трудоемкой задачей. В этом случае используется программный способ решения логических задач. Создается программа, с помощью которой перебираются все допустимые значения простых высказываний и вычисляются значения единого логического выражения. Те простые высказывания, при которых выражение будет истинным и будут решениями логической задачи.

VII. Подведение итогов (1 мин.)

Для решения логических задач выбирается тот метод, который наиболее подходит к условию заданной логической задачи и тот способ, которым лучше всего владеет исследователь данной задачи.

VIII. Информация о домашнем задании (1 мин.)

Решить логическую задачу: <Приложение 3>

Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: “Я хочу посмотреть французский боевик”. Маша сказала: “Я не хочу смотреть французскую комедию”. Аня сказала: “Я хочу посмотреть американскую мелодраму”. Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?

Литература.

  1. Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н. Математические основы информатики. Учебное пособие. М.: БИНОМ, 2007.
  2. Лыскова В., Ракитина Е. Логика в информатике. М.: БИНОМ, 2007
  3. Угринович Н.Д. и др. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие. – М.: БИНОМ, 2003;
  4. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. 10-11. Учебник для 10-11 классов. – М.: БИНОМ, 2005;
  5. Угринович Н.Д. Компьютерный практикум на CD-ROM – М.: БИНОМ, 2007.
  6. Угринович Н.Д. Преподавание курса “Информатика и ИКТ” в основной и старшей школе: Методическое пособие для учителей. – М.: БИНОМ, 2008.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

+ 56 = 57