Ўрок геаметрыі ў 11-м класе па тэме Паняцце цыліндру. Плошча паверхні цыліндру

  • Васільева Ала Генадзьеўна, настаўнік матэматыкі

Тып урока: ўрок вывучэння новага матэрыялу.

Мэты ўрока:

1. Адукацыйная

  1. Ўвесці паняцці цыліндрычнай паверхні цыліндру і яго элементаў (бакавая паверхня, падставы, якія ўтвараюць, вось, вышыня, радыус).
  2. Разгледзець сячэння цыліндру плоскасцю.
  3. Вывесці формулы для вылічэння плошчаў бакавой і поўнай паверхняў цыліндру.
  4. Замацаваць паняцці з дапамогай выканання заданняў.

2. Якая развівае

  1. Спрыяць развіццю ў вучняў умення самастойна фармуляваць мэты і задачы.
  2. Фарміраваць разуменне ўзаемасувязі паміж прадметамі матэматыка і інфарматыка.
  3. Развіваць прасторавае ўяўленне.

3. выхоўваем

  1. Выхоўваць увагу, акуратнасць, беражлівыя адносіны да тэхнічных сродкаў.
  2. Спрыяць ўсведамлення каштоўнасці калектыўнай разумовай дзейнасці.
  3. Фарміраваць уяўленне аб матэматыцы, як аб частцы агульначалавечай культуры.

Абсталяванне і матэрыялы:

  1. ПК.
  2. Мультымедыйны праектар.
  3. Інтэрактыўная маркерная дошка.
  4. Прэзентацыя «Цыліндр». (дадатак 1)
  5. Бланкі з малюнкамі цыліндраў і самастойнай працай. (дадатак 2)

ход урока

Слайд 1.

настаўнік: Тэма нашага ўрока «Паняцце цыліндру. Плошча паверхні цыліндру »або, коратка,» Цыліндр «. З дадзеным геаметрычным целам вы знаёмыя даўно. Якія прадметы з навакольнага асяроддзя нагадваюць вам цыліндр? 

настаўнік: Выкарыстоўваючы алгарытм, па якім мы вывучалі шматграннік ў 10-м класе, падумайце і скажыце, што мы можам даведацца аб цыліндры? (З якіх элементаў складаецца цыліндр; пазнаёміцца ​​з перасекамі цыліндру; знаходжанне плошчы паверхні цыліндру).

настаўнік: Зараз вы самастойна паставілі мэта нашага ўрока і склалі план працы. Сёння мы будзем працаваць па наступным плане (слайд 2). На партах ў вас раздатачны матэрыял (ліст з чарцяжамі цыліндраў). Ён будзе неабходны пры працы на ўроку. Навучэнцы класа будуць тлумачыць матэрыял выкарыстоўваючы свае прэзентацыі. Слова мае Вучню №1.

Слайд 3.

Хай L — адвольная лінія, якая ляжыць у плоскасці α і m — прамая, перасякалая гэтую плоскасць.

Цыліндрычнай паверхняй называецца паверхню, адукаваная рухам прамой АВ, якая бесперапынна перамяшчаецца паралельна m ўздоўж лініі L. рухаецца прамая называецца утваральнай, а лінія L — накіроўвалай.

Цыліндрычная паверхню называецца замкнёнай, калі лінія L- замкнёная, і незамкнутой, калі лінія L — незамкнутой.

Слайд 4.

Цыліндрычным целам або цыліндрам называецца цела, абмежаванне замкнёнай цыліндрычнай паверхняй і двума перасякаюць яе паралельнымі плоскасцямі:

— частка цыліндрычнай паверхні, абмяжоўвалай цыліндр — бакавая паверхня;
— часткі сечная паралельных плоскасцей, якія выдзяляюцца цыліндрычнай паверхняй — яго заснавання;
— частка утваральнай цыліндрычнай паверхні — утваральная цыліндру
— калі ў падставе цыліндру круг — цыліндр кругавой.

Слайды 5, 6.

Іншыя віды цыліндраў.

настаўнік: Вучань № 2 раскажа нам пра прамым кругавым цыліндры.

Слайд 7.

Прамым кругавым цыліндрам называюць цыліндр, у якога ў падставе ляжаць колы, а утваральная перпендыкулярная падставах. У далейшым прамой кругавой цыліндр будзем называць проста «цыліндр». Яго элементы: вось, радыус, вышыня, якая ўтварае, падставы, бакавая паверхня.

Вырабіце на нарыхтаваны чарцёж дадзеныя элементы і падумайце над азначэннямі гэтых паняццяў.

Слайд 8.

Праверым, наколькі дакладна вы далі вызначэння.

Слайд 9.

Цыліндр можна разглядаць як цела, атрыманае кручэннем прамавугольніка вакол адной з яго бакоў.

настаўнік: Наступны пункт плана — перасекі цыліндру. На партах ў вас мадэлі цыліндраў. Разгледзьце і падумайце, як можна правесці перасеку, і якія геаметрычныя фігуры атрымаюцца ў выніку. (Прастакутнік, авал або эліпс, круг.)

Паглядзім, як яны выглядаюць і прайграныя на нарыхтоўках чарцяжоў. Слова мае Вучню № 3.

Слайд 10, 11, 12, 13.

настаўнік: Плошчы бакавой і поўнай паверхняў цыліндру. Як яны вылічаюцца, нам раскажа Вучань № 4.

Слайд 14.

Навучэнец тлумачыць п.54 падручніка «Геаметрыя 10-11» (аўтары: Л.С. Атанасян і інш.). Карысна паказаць, як атрымліваецца разгортка на загадзя прыгатаванай мадэлі.

Слайд 15.

Зручна пры вырашэнні задач ўжываць наступныя факты (даць паняцце падобных цыліндраў і стаўленне з поўных і бакавых паверхняў).

Пасля вываду і запісы формулы навучэнец прапануе на 2 варыянты вырашыць задачу (Слайд 16, 17), Пасля чаго, ажыццяўляецца взаимопроверка (праца ў пары).

настаўнік: Аб цыліндрах вакол нас нам раскажа Вучань № 5, які паказвае сваю прэзентацыю.

Слайды 18-38.

настаўнік: Пераходзім да праверачнай працы (Слайд 39).  Тэксты праверачнай работы ляжаць у кожнага на парце.

праверачная работа

Адкажыце на пытанні:

  1. Пералічыце элементы цыліндру.
  2. Назавіце выгляд восевага сячэння цыліндру.
  3. Ці можа перасек цыліндру быць:

— прастакутнікам
— квадратам
— трапецыяй?

  1. Якія з дадзеных сцвярджэнняў верныя: 

— любы перасек цыліндру плоскасцю, перпендыкулярнай падставы ёсць акружнасць, роўная акружнасці падставы;
— любы перасек цыліндру плоскасцю ёсць акружнасць, роўная акружнасці падставы;
— плоскасць, перпендыкулярная восі цыліндру, перасякае яго па крузе, роўнаму падставы цыліндру;
— перасекам цыліндру могуць быць круг, прастакутнік, эліпс.

вынік

Настаўнік падводзіць вынікі ўрока, дзякуе памочнікаў, аналізуе ўзровень засваення тэарэтычнага матэрыялу, задае заданне на дом (Слайд 40).


Внимание, только СЕГОДНЯ!
Ссылка на основную публикацию
2018