Майстар-клас Прыгажосць прыцягвае, даследаванне захапляе

  • Лыткина Алена Мікалаеўна, настаўнік матэматыкі
  • Садакова Людміла Уладзіміраўна, настаўнік матэматыкі
  • Смірнова Таццяна Уладзіміраўна, настаўнік тэхналогіі

мэты ўрока:

  • адукацыйная: Паказаць метадычныя
    прыёмы рашэння нестандартных задач праз
    сістэму заданняў для вучняў розных узроставых
    груп на ўроках матэматыкі і тэхналогіі.
  • якая развівае: стварыць умовы для
    фарміравання рэфлексіўнай, тэхналагічнай,
    інфармацыйнай і камунікатыўнай
    кампетэнтна
  • выхаваўчая: Стварыць умовы,
    якія садзейнічаюць фарміраванню ўважлівасці,
    адказнасці, умовы для выхавання
    камунікатыўнай культуры, уменняў выслухоўваць і
    паважаць меркаванне іншых.

Майстар-клас праводзіцца з выкарыстаннем
прэзентацыі «Прыгажосць прыцягвае, даследаванне
захапляе «.

(Прэзентацыя-слайд 1).

эпіграф: «Прадмет матэматыкі настолькі
сур’ёзны, што нельга выпускаць выпадкі, зрабіць яго
трохі займальным «.

Блез Паскаль.

арганізацыйны момант.

Майстар-клас будзе праводзіцца адначасова
для трох груп вучняў 11-х і 7-х класаў. настаўнікі
выконваюць ролю назіральнікаў і кансультантаў.

Чалавек па-рознаму адкрывае прыгажосць. Адзін з
гэтых шляхоў — шлях лагічнага мыслення. сёння
мы здзейснім падарожжа ў прыгажосць з дапамогай
логікі.

(Прэзентацыя-слайд 2).

Вядома некалькі розных спосабаў вырашэння
лагічных задач:

  • Метад разваг;
  • Метад табліц;
  • Метад графаў;
  • Метад блок-схем;
  • Метад більярда;
  • Метад колаў Эйлера.

Спынімся на некаторых з вылучаных
метадаў, ілюструючы іх прыкладамі рашэння
канкрэтных задач.

(Прэзентацыя-слайд3).

Афармленне дошкі.

Эмблема урока: 28k + 30n + 31m = 365 [1]

(Раўнанне, маляўніча аформленае, вывешваецца
зверху, у цэнтры дошкі, да канца ўроку будзе
знойдзена яго рашэнне).

«Кажуць, раўнанне выклікае сумнеў, але
вынікам сумневу можа быць азарэнне! «

Заданне для навучэнцаў: Да канца ўрока мы павінны
знайсці з вамі хоць бы адно рашэнне гэтага
ўраўненні.

(Прэзентацыя-слайд 4).

А цяпер здзейснім падарожжа ў матэматыку і
тэхналогію!

план падарожжа

  1. Развіваем гнуткасць розуму праз рашэнне задач.
  2. Сітуацыі ў жыцці такія: альбо складаныя, альбо
    простыя.
  3. Без логікі няма матэматыкі.
  4. У тэхналогію сцяжынкі адолеем без запінкі.
  5. Кропка судотыку: «Дзе ж закапаная кошка?»
  6. І фокусы пакажам, і сакрэт раскажам! [1]

(Прэзентацыя-слайд5).

I этап. Развіваем гнуткасць розуму праз
рашэнне задач.

7-ы клас.

У двух відушчых адзін брат сляпой, але ў сляпога няма
відушчых братоў. Як гэта можа быць? [1]

Адказ: з першай фразы як быццам вынікае, што
гаворка ў задачы ідзе пра братоў, тады як на самой
справе відушчымі аказваюцца сястры).

11-ы клас.

Вядома, што бумеранг можна кінуць так, што ён
вернецца назад. А можна неяк прымудрыцца і
кінуць тэнісны мяч так, каб ён вярнуўся
назад?

Адказ: мяч трэба кінуць уверх і ён вернецца
звернемсяале. [1]

(Прэзентацыя-слайд6).

II этап. Сітуацыі ў жыцці такія: альбо
складаныя, альбо простыя.

7-ы клас.

Тром прыяцелям ўручылі чатыры яблыка. Як, ня
разразаючы і не выкідваючы яблыкаў, падзяліць іх
паміж прыяцелямі так, каб кожны атрымаў не
больш за астатніх?

Адказ: дваім даць па адным яблыку, а аднаму —
два. У яго будзе не больш яблыкаў, чым у астатніх,
а столькі ж.

11-ы клас

Якое з лікаў больш: 3111 або 1714?

падказка

Параўнайце гэтыя лікі са ступенямі двойкі.

рашэнне:

Маем: 3111 < 3211 = 255 < 256 =
1614 < 1714.

Адказ: другое лік больш.

(Прэзентацыя-слайд7).

III этап. Без логікі няма матэматыкі.

7-ы клас.

У трох мяшках знаходзіцца крупы, вермішэль і
цукар. На адным мяшку напісана «крупы», на
сябрам «вермішэль», на трэцім «крупы або
цукар «. У якім мяшку што знаходзіцца, калі
змесціва кожнага для іх не адпавядае
рэчаіснасці? [1]

11-ы клас

Конь з’ядае воз сена за месяц, каза — за два
месяца, авечка — за тры месяцы.

За які час конь, каза і авечка разам зьядуць
такі ж воз сена?

рашэнне

Паколькі конь з’ядае воз сена за месяц, то
за год (12 месяцаў) яна з’есць 12 вазоў сена. так як
каза з’ядае воз сена за 2 месяцы, то за год яна
з’есць 6 вазоў сена. І, нарэшце, паколькі авечка
з’ядае воз сена за 3 месяцы, то за год яна з’есць 4
воза сена. Разам жа яны за год зьядуць 12 + 6 + 4 = 22
воза сена. Тады адзін воз сена яны разам зьядуць
за 12:22 = 6/11 (шэсць адзінаццатых) месяца.

Адказ: 6/11 (шэсць адзінаццатых) месяца.

(Прэзентацыя-слайд8).

IV этап. У тэхналогію сцяжынкі адолеем без
запінкі.

7-ы клас

У кафэ прапануюць два першыя стравы: боршч,
расольнік і чатыры другое стравы: гуляш, катлеты,
сасіскі, пельмені. Пакажыце ўсе абеды з першага і
другога страў, якія можа замовіць наведвальнік.
Праілюструю адказ, пабудаваўшы дрэва
магчымых варыянтаў (метад графаў)

11-ы клас

У кафэ маюцца тры першыя стравы, пяць другіх і
два трэціх. Колькімі спосабамі наведвальнік кафэ
можа выбраць абед, які складаецца з першага, другога
і трэцяга страў? (Метад разваг і правіла
множання) Рашэнне: 2х3х5 = 30.

(Прэзентацыя-слайд9).

V этап. Кропка судотыку: «Дзе
ж закапаная кошка? «

«Самае цудоўнае, што мы можам
выпрабаваць — гэта адчуванне таямніцы. Яна ёсць крыніца
усякага сапраўднага мастацтва і навукі «.

Альберт Эйнштэйн

7-ы клас

Знайсці велічыню вугла паміж бісектрыса
сумежных і вертыкальных кутоў.

Адказ: 90 і 180. [1]

11-ы клас

Уявіце сабе, што вы ахапілі зямны шар па
экватара. А цяпер патрэбна дадаць да даўжыні акружнасці 1
метр і зноў ахопіце зямны шар, у вас павінен
атрымацца зазор. Пралезе Ці котка праз гэты
зазор?

рашэнне:

Такія нестандартныя задачы ў вучняў выклікаюць
вялікую цікавасць. На першы погляд, здаецца, што
адказ павінен быць адмоўным, але калі задачу
перавесці на мову геаметрыі, то трэба знайсці ўсяго
толькі рознасць паміж радыусамі двух акружнасцяў.

Хай З — даўжыня акружнасці, тады (З +1) — даўжыня
большай акружнасці. Радыус першай акружнасці
роўны, радыус
большай акружнасці роўны. Тады велічыня зазору роўная: [1]

(Прэзентацыя-слайд10).

VI этап. І фокусы пакажам, і сакрэт раскажам!

Пытанне: без чаго немагчыма зрабіць табурэтку,
нават калі ёсць усе-ўсе прылады і ўсё-ўсё
дзеравякі, цвікі, клей?

Адказ: немагчыма зрабіць табурэтку без ўменні.

Мы разгледзелі нестандартныя матэматычныя
задачы, пры вырашэнні якіх прымяняўся трэнінг
разумовых дзеянняў, а цяпер разгледзім
заданні, у якіх патрабуецца ўменне майстраваць і
канструяваць, то ёсць тэхналогію вырабу
фігур з паперы. З звычайнага ліста паперы можна
вырабіць самыя дзіўныя фігуры і
геаметрычныя цела. мастацтва складаньня
паперы называюць арыгамі. Арыгамі развівае ў
чалавеку многія дрымотныя ў ім здольнасці.

(Прэзентацыя-слайд11).

Даўно ў старажытныя стагоддзя, калі людзі і Японіі
прыходзілі ў храм, то ў якасці дарункаў
прыносілі фігуркі, складзеныя з паперы —
арыгамі. Нездарма «крычы» азначае складваць, а
«Камі» — «папера». Паступова арыгамі выходзіць
за межы храмаў. Уменне складаць становіцца
адным з прыкмет добрага адукацыі. У 19 стагоддзі
арыгамі паступова распаўсюджваецца па ўсім
свеце. Сярод аматараў арыгамі можна адзначыць
Леанарда да Вінчы і Л. Кэролл. Вядома, што
Л.Н.Толстой быў знаёмы з арыгамі.

(Прэзентацыя-слайд12-16).

Вось прыклады геаметрычных целаў і арыгамі,
выявы якіх вы бачыце на экране.

заданні:

7-ы клас: прыгатаваць арыгамі з паперы
(Выстава ў канцы ўрока)

11-ы клас: паказаць фокус — ліст Мёбіуса.

(Прэзентацыя-слайд17).

Стужка Мёбіуса ўяўляе сабой
стужку, у якой канец злучылі з пачаткам,
атрымаўшы нешта накшталт тора. Але, злучаючы, павярнулі
адзін з канцоў на 180 градусаў адносна
іншага.

Цікавасьць стужкі заключаецца ўжо ў
тым, што ў адрозненне ад звычайнага ліста паперы
яна мае толькі адну паверхню, а не дзве. то
ёсць, калі пачаць зафарбоўваць ліст паперы, ня
пераходзячы праз грань, то зафарбаваць толькі адна
бок. Калі зрабіць тое ж самае са стужкай
Мёбіуса, стужка зафарбаваць з абодвух бакоў.

Загадкі працягваюцца і, калі мы
пачынаем разрэзаць стужку Мёбіуса. Што будзе, калі
разрэзаць звычайны аркуш паперы? Вядома ж два
звычайных ліста паперы. А што здарыцца, калі
разрэзаць па цэнтральнай лініі стужку Мёбіуса?
Папера не распадзецца на дзве часткі, а застанецца
цэлай. Прычым мае падобны выгляд са стужкай Мёбіуса.
Толькі перекручены будзе двойчы, і на гэты раз
мае дзве паверхні, а не адну як у пачатку.

Як Вы думаеце, што стане з гэтай
фігурай, калі яе зноў разрэзаць? Можа быць,
зноў выйдзе адна цэлая, але перакручаных
палоска паперы? Няма. На гэты раз атрымаюцца ўжо два
счэпленых кольца.

Вось такія цікавыя метамарфозы тоіць
ў сабе стужка Мёбіуса. Вы можаце паказаць сябрам
гэтыя з’явы, выдаючы іх за фокусы, тады як на
Насамрэч Вы проста прадэманструеце ім
матэматычныя законы.

(Прэзентацыя-слайд18).

Вынік заняткі.

Вернемся да эмблеме заняткі.

28k + 30n + 31m = 365

Хто ўбачыў? Хто здагадаўся? Хто вырашыў?

«Глядзець — не значыць бачыць!»

Адказ: 365 — гэта колькасць дзён у годзе, 28 —
колькасць дзён у лютым, 30 — колькасць дзён
маюць 4 месяцы на год, 31 — колькасць дзён маюць 7
месяцаў у годзе. Тады: 28 · 1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.

рэфлексія

(Прэзентацыя-слайд19).

Усе правільныя шматграннік былі вядомыя яшчэ
у Старажытнай Грэцыі. вялікі старажытнагрэцкі
мысліцель Платон лічыў, што свет будуецца з
чатырох «стыхій» — агню, зямлі, паветра і вады.
Тэтраэдр ўвасабляў агонь, паколькі яго
вяршыня накіраваная ўверх, як у які разгарэўся
полымя; икосаэдр — як самы абцякальны — ваду;
куб — самая ўстойлівая з фігур — зямлю, а
актаэдр — паветра. Пяты шматграннік —
додекаэдра сімвалізаваў ўвесь свет і шанаваўся
найгалоўным.

Я прапаную вам ўзяць у рукі додекаэдра — сімвал
свету і адказаць на пытанні.

(Прэзентацыя-слайд20).

пытанне бацькам:

Дзе вам у жыцці спатрэбілася матэматыка?

пытанне навучэнцам:

Навошта я вывучаю матэматыку?

(Кожны перадае адзін аднаму шматграннік і
адказвае на пытанне)

Адказ: «Я вывучаю матэматыку таму, што …»

(Прэзентацыя-слайд21).

літаратура:

1. Купцова Р.В. «Метадычныя прыёмы ў
педагагічнай тэхналогіі сістэмы эфектыўных
урокаў пры навучанні матэматыцы «.

прэзентацыя


Внимание, только СЕГОДНЯ!
Ссылка на основную публикацию
2018